L’abaque / L'abacus: l’ancêtre de la calculatrice

Entrez votre adresse e-mail et testez gratuitement.

L’abaque, encore appelé table à calcul ou boulier compteur, est un appareil mécanique simple, vieux de plus de trois mille ans. Il fut probablement inventé vers 1100 avant Jésus-Christ dans la sphère culturelle sino-indienne. En général, il comprend des billes de bois, de verre ou de pierre. Celles-ci sont enfilées sur des bâtons et guidées vers des rainures, sillons ou fentes. Cet outil a eu une importance historique majeure pour le calcul en général. L’abaque manuel pourrait être considéré comme la première calculatrice du monde.

Histoire et développement de l’abaque

L’abaque chinois est mentionné pour la première fois vers 500 avant Jésus-Christ. Le principe de calcul n’était toutefois ni double ni décimal, mais en base alternée (5,2). Il découle du comptage de deux fois cinq doigts pour les mains humaines. La variante romaine n‘était, à l’origine, pas plus grande qu’une carte postale. Vers 100 avant Jésus-Christ, les riches marchands romains l’utilisaient. Vers 1600 après Jésus-Christ, cette aide au calcul fut reprise et simplifiée par les Japonais. L’abaque fut utilisé durant l’Antiquité et jusqu’au seizième siècle. Les machines à calculer mécaniques l’ont ensuite supplanté, et il ne fut plus guère utilisé qu’à l’école gardienne et primaire, ou comme objet de décoration. De nos jours, il trouve encore un certain usage en tant qu’aide au calcul pour les aveugles.

Guide d’utilisation de l’abaque

Les billes du boulier européen sont disposées horizontalement. En règle générale, il y a 10 rangées de 10 billes chacune, ce qui fait donc quelque 100 billes à disposition pour le calcul. Elles sont souvent de couleurs différentes. D’habitude, la position initiale des billes est vers la gauche. Pour additionner, les billes sont glissées vers la droite. Dans la variante la plus simple, la valeur de chaque bille est fixée à 1. En faisant glisser les billes, on peut réaliser aisément des additions et des soustractions. La technique s’apparente au comptage sur les doigts. À l’école gardienne et primaire, ce mode de calcul n’est en général plus guère utilisé. Avec une variante plus complexe, on peut calculer jusqu’à dix milliards. Les billes de la rangée inférieure ont la valeur 1. Celles de la deuxième rangée ont la valeur 10. Celles de la troisième rangée ont la valeur 100. Et ainsi de suite, jusqu’à atteindre le chiffre de dix milliards. On peut de la sorte procéder à des opérations simples comme l’addition et la soustraction, mais aussi des opérations plus complexes, comme la multiplication, la division ou le calcul avec des décimales. Il existe un logiciel d’abaque virtuel, qui s’inspire de ce procédé, et à l’aide duquel la variante européenne peut être essayée.

La règle à calcul: calculer en mode analogique

Contrairement aux abaques, les règles à calcul font partie des outils de calcul analogiques. Il s’agit d’un appareil de calcul en forme de barre avec des échelles graduées logarithmiques coulissant l’une contre l’autre. Les premiers exemplaires ne permettaient que d’additionner et de soustraire, mais par après, des applications plus complexes sont apparues. Le développement de ces outils a commencé vers 1620, avec la découverte des échelles logarithmiques par Edmund Gunter (1581-1626) et grâce à la fabrication de règles à calcul par William Oughtred (1575-1660). Les règles à calcul connurent leur apogée dans la première moitié du vingtième siècle. En 1969, l’invention de la machine à calculer les rendit obsolètes. Jusqu’à ce moment, elles représentaient un outil d’emploi courant pour les mathématiciens, physiciens, ingénieurs, et bien d’autres professions encore.

La règle à calcul n’a pas survécu à l’époque des Temps modernes. Son prédécesseur, l’abaque, y a réussi au moins partiellement. Par exemple, certaines entreprises se servent encore aujourd’hui de son nom et de l’association de celui-ci avec le calcul en général. Comme le logiciel comptable « ABACUS business software », pour n’en citer qu’un.

Testez bexio gratuitement et sans engagement pendant 30 jours